எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

தரமற்ற வளர்ச்சியுடன் அனிசோட்ரோபிக் ஒருங்கிணைப்பு செயல்பாடுகளுக்கு மினிமைசர்களுக்கான ஒழுங்குமுறை

Miaomiao JIA

இந்தத் தாளில் u ∈ Cψ(Ω), ∀ ω ∈ Cψ(Ω), Z Ω f(x, Du)dx ≤ Z Ω f(x, Dω)dx , Cψ(Ω) = {w ∈ u∗ + W 1,(pi) 0 (Ω) அதாவது x → f(x, Dw) ∈ L 1 (Ω), w ≥ ψ, ae Ω}. சில நிலையான எல்லை மதிப்பு u∗ உடன் எல்லை ∂Ω உடன் ஒத்துப்போகும் அனைத்து செயல்பாடுகளிலும் u : Ω ⊂ Rn → R ஐக் கருதுகிறோம். θ = max{u∗, ψ} செயல்பாடு தடைச் சிக்கலின் கீழ் அடர்த்தி f(x, Du) ஐ மேலும் ஒருங்கிணைக்கச் செய்கிறது என்று கருதுகிறோம், மேலும் மினிமைசர் u அதிக ஒருங்கிணைப்பை அனுபவிக்கிறது என்பதை நிரூபிக்கிறோம்.