எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

டைராக் சிதறல் பிரச்சனையில்

ஜொனாதன் பிளாக்லெட்ஜ் மற்றும் பஜார் பாபஜனோவ்

நிபந்தனைக்குட்பட்ட துல்லியமான சிதறல் தீர்வு மற்றும் நிபந்தனையற்ற தொடர் தீர்வை உருவாக்க ஷ்ரோடிங்கர் சிதறல் சிக்கலைத் தீர்க்க ஆசிரியர்கள் முன்பு பயன்படுத்திய அணுகுமுறையின் அடிப்படையில் டைராக் சிதறல் சிக்கலைத் தீர்க்கும் முறையை நாங்கள் கருதுகிறோம். நாங்கள் Dirac சிதறல் சிக்கலை ஒரு வடிவமாக மாற்றுகிறோம், இது சார்பியல் லிப்மேன்-ஸ்விங்கர் சமன்பாட்டின் அடிப்படையில் ஒரு தீர்வை எளிதாக்குகிறது, இது சிதறிய புலத்தின் அடிப்படையில் ஆழ்நிலையான சார்பியல் கிரீன் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துகிறது. Dirac ஆபரேட்டரைப் பயன்படுத்தி, இந்த தீர்வு மாற்றியமைக்கப்பட்ட சார்பியல் Lippmann-Schwinger சமன்பாட்டிற்கு மேலும் மாற்றப்படுகிறது, இது சிதறிய புலத்தின் அடிப்படையில் ஆழ்நிலையும் உள்ளது. இந்த மாற்றியமைக்கப்பட்ட தீர்வு, சிதறிய புலத்திற்கான தீர்வு துல்லியமாக இருக்கும் நிலையை எளிதாக்குகிறது. மேலும், கிடைக்கக்கூடிய இரண்டு தீர்வுகளின் ஒரே நேரத்தில் பயன்படுத்துவதன் மூலம், சிக்கலுக்கு ஒரு துல்லியமான (நிபந்தனையற்ற) தொடர் தீர்வை வரையறுக்க முடியும் என்பதைக் காட்டுகிறோம்.