எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்
ஐ.எஸ்.எஸ்.என்: 1314-3344
ஐ.எஸ்.எஸ்.என்: 1314-3344
வென்சின் லுவோ, சுஞ்சன் வெங்
இந்த ஆய்வறிக்கையில், கம்யூடேட்டிவ் செமிரிங்ஸ் மீது மெட்ரிக்குகளின் சில பண்புகள் ஆழமாக ஆராயப்படுகின்றன. தலைகீழான அணியைப் பற்றிய தேற்றத்தை விரிவுபடுத்தி, ஒரு அணி தலைகீழாக இருக்க வேண்டிய ஒரு நிபந்தனையைக் காட்டுகிறோம். மேலும் n-பரிமாண L-செமிலினியர் ஸ்பேஸ் Vn இல் விவாதிக்கிறோம் Vn இன் ஒவ்வொரு திசையனும் Vn இன் எந்த அடிப்படையிலும் நேரியல் கலவையால் தனித்துவமாக குறிப்பிடப்படலாம். மறுபுறம், மாறுதல் மேட்ரிக்ஸுடன் Vn இன் இரண்டு தளங்களுக்கிடையேயான தொடர்பைக் காட்டுகிறோம், மேலும் மேட்ரிக்ஸின் தரவரிசை பரிமாற்ற அரை வளையங்களில் மறுவரையறை செய்யப்பட்டால் சமத்துவமின்மையை நிரூபிக்கிறோம். செமிலினியர் மாற்றத்தின் கீழ் நேரியல் சார்பற்ற திசையன்களின் தொகுப்பு இன்னும் நேரியல் சார்பற்றது என்பதற்கான ஆதாரத்தை நாங்கள் தருகிறோம். மேட்ரிக்ஸின் நிர்ணயிப்பாளரின் சில கோட்பாடுகள் நிரந்தரமாக இன்னும் உள்ளன என்பதை நாங்கள் நிரூபிக்கிறோம், ஆனால் சில தேற்றங்கள் இல்லை. தலைகீழான மேட்ரிக்ஸின் நிரந்தரமானது பூஜ்ஜியமாக இருக்க தேவையான மற்றும் போதுமான நிபந்தனையைக் காட்டுகிறோம்.