எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

டச்சார்ட் பல்லுறுப்புக்கோவைகளின் அசிம்ப்டோடிக்ஸ்

ஆர்பி பாரிஸ்

பெரிய n மற்றும் z மாறியின் சிக்கலான மதிப்புகளுக்கு டச்சார்ட் பல்லுறுப்புக்கோவைகள் Tn(z) (அதிவேக பல்லுறுப்புக்கோவைகள் என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) அசிம்ப்டோடிக் விரிவாக்கத்தை நாங்கள் ஆராய்வோம். எங்கள் சிகிச்சையில் |z| வரையறுக்கப்பட்டதாக இருக்கலாம் அல்லது O(n) போன்று பெரியதாக இருக்க அனுமதிக்கலாம். Tn(z) இன் பொருத்தமான ஒருங்கிணைந்த பிரதிநிதித்துவத்திற்கு செங்குத்தான வம்சாவளியின் முறையை நாங்கள் பயன்படுத்துகிறோம், மேலும் விரிவாக்கத்திற்கு பங்களிக்கும் சேணம் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை n மற்றும் z இன் மதிப்புகளைப் பொறுத்தது என்பதைக் காண்கிறோம். பல்வேறு விரிவாக்கங்களின் துல்லியத்தை விளக்குவதற்கு எண்ணியல் முடிவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.