எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்
ஐ.எஸ்.எஸ்.என்: 1314-3344
ஐ.எஸ்.எஸ்.என்: 1314-3344
ஜேஎம் பிளாக்லெட்ஜ் மற்றும் ஜேஎம் பிளாக்லெட்ஜ்
இந்த ஆய்வறிக்கையின் நோக்கம், ஐன்ஸ்டீனின் பரிணாம சமன்பாட்டிலிருந்து பெறக்கூடிய பல முடிவுகளை ஆராய்வதே ஆகும். இந்தச் சூழலில், கிளாசிக்கல் மற்றும் பகுதியளவு பரவல் சமன்பாடுகளின் வழித்தோன்றல் (ஐன்ஸ்டீனின் பரிணாம சமன்பாட்டிலிருந்து பெறப்பட்டது), கிளாசிக்கல் மற்றும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட கோல்மோகோரோவ்-ஃபெல்லர் சமன்பாடுகள், பகுதியளவு பரவல் சமன்பாடு மற்றும் சமன்பாடு மூலம் சுய-இணைப்பு சீரற்ற புலங்களின் பரிணாமம் ஆகியவற்றை நாங்கள் ஆராய்வோம். Schr¨odinger சமன்பாடு, பகுதியளவு பாய்சன் சமன்பாடு (நேர சுயாதீன வழக்குக்கு), மற்றும், லியாபுனோவ் அடுக்குகளின் வழித்தோன்றல். இந்த வழியில், ஐன்ஸ்டீனின் பரிணாம சமன்பாடு என்ற ஒருங்கிணைக்கும் கருப்பொருளின் கீழ் பெறப்பட்ட மீள் சிதறல் சிக்கல்களுடன் தொடர்புடைய சீரற்ற மாதிரியாக்கத்திற்கு அடிப்படையான முடிவுகளின் தொகுப்பை (எ.கா. சில பகுதி வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் வழித்தோன்றல்) வழங்குகிறோம். அணுகுமுறையானது சமச்சீர் (பூஜ்ஜிய சராசரி) காஸியன் விநியோகம் மற்றும் L´evy இன்டெக்ஸ் γ ∈ [0, 2] மூலம் வகைப்படுத்தப்படும் L´evy விநியோகத்தால் நிர்வகிக்கப்படும் சீரற்ற புலங்களின் பல பரிமாண பகுப்பாய்வை அடிப்படையாகக் கொண்டது.