எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

ஆல்பா-குவாஸி சுழல் போன்ற மேப்பிங்கின் துணைப்பிரிவில் சில முடிவுகள்

மெலிக் அய்டோகன்

அவர் அலகு வட்டு D = {z ∈ C : |z| < 1}. லோகார்மோனிக் மேப்பிங்கைப் பாதுகாக்கும் உணர்வு என்பது நேரியல் அல்லாத நீள்வட்ட பகுதி வேறுபாடு சமன்பாட்டின் தீர்வு fz = w(z)fz( ff ) இங்கு w(z) ∈ H(D) என்பது f இன் இரண்டாவது விரிவாக்கமாகும் |w(z) | < 1 அனைத்திற்கும் z ∈ D. f என்பது மறைந்து போகாத லோகார்மோனிக் மேப்பிங் எனில், f என்பது f(z) = h(z).g(z), h(z) மற்றும் g(z) என்பது D இல் இயல்பாக்கம் h(0) 6= 0, g(0) = 1. z = 0 இல் மறைந்து போனாலும் அது ஒரே மாதிரியான பூஜ்ஜியமாக இல்லாவிட்டால், f = z பிரதிநிதித்துவத்தை ஒப்புக்கொள்கிறது. |z| 2β h(z)g(z), Reβ > - 1 2 மற்றும் h(z), g(z) ஆகியவை D இல் பகுப்பாய்வாக h(0) 6= 0, g(0) = 1. [1] ], [2], [3]. அனைத்து லோகார்மோனிக் மேப்பிங்குகளின் வகுப்பு S ∗ LH ஆல் குறிக்கப்படுகிறது. இசட்.அப்துல்ஹாதி மற்றும் டபிள்யூ.ஹெங்கார்ட்னர் ஆகியோரால் அறிமுகப்படுத்தப்பட்ட சுழல் போன்ற லோகார்மோனிக் மேப்பிங்ஸ் வகுப்பிற்கு கீழ்படிதல் கொள்கையின் பயன்பாட்டை வழங்குவதே இந்த ஆய்வறிக்கையின் நோக்கமாகும்.