Advances in Automobile Engineering
திறந்த அணுகல்
ஐ.எஸ்.எஸ்.என்: 2167-7670
ஐ.எஸ்.எஸ்.என்: 2167-7670
Siavash H. Sohrab
బోల్ట్జ్మాన్ స్టాటిస్టికల్ మెకానిక్స్ పెద్ద సంఖ్యలో బలహీనంగా సంకర్షణ చెందే కణాలతో కూడిన అన్ని వ్యవస్థల డైనమిక్‌లను నియంత్రిస్తుంది. యాదృచ్ఛిక క్వాంటం ఫీల్డ్‌లు మరియు క్లాసికల్ హైడ్రోడైనమిక్ ఫీల్డ్‌లు స్టాటిస్టికల్ మెకానిక్స్ యొక్క సార్వత్రిక వీక్షణ ఆధారంగా ఒక సాధారణ పునాదిని పంచుకుంటాయి, ఇది కాస్మిక్ నుండి ఫోటోనిక్ వరకు వైవిధ్యమైన స్కేల్స్ మరియు టైమ్‌లలో చెల్లుబాటు అయ్యేది అంజీర్ 1. క్లాసికల్ థర్మోడైనమిక్స్ కూడా స్టాటిస్టికల్ మెకానిక్స్‌పై స్థాపించబడినందున, అదే స్థాయిలో సార్వత్రికతను సైన్స్‌కు ఆపాదించవచ్చు థర్మోడైనమిక్స్. ఇటీవల, స్థిరమైన ఐసోట్రోపిక్ టర్బులెన్స్ యొక్క శక్తి స్పెక్ట్రం ప్లాంక్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ ఫంక్షన్ ద్వారా నిర్వహించబడుతుందనే వాస్తవం ఆధారంగా టర్బులెన్స్ యొక్క క్వాంటం మెకానికల్ పునాది సూచించబడింది. అందువల్ల, క్వాంటం మెకానిక్స్ మరియు టర్బులెన్స్ సమస్యల మధ్య ఉన్న అంతరం హైడ్రోడైనమిక్స్ యొక్క కౌచీ, యూలర్, బెర్నౌలీ సమీకరణాలు, క్లాసికల్ మెకానిక్స్ యొక్క హామిల్టన్-జాకోబీ ఈక్వేషన్ మరియు చివరకు స్క్రోడింగర్ సమీకరణం యొక్క క్వాంటం మెకానిక్స్, డీరివేడింగ్ స్క్వాంటింగ్ స్క్వాంటర్ ఈక్వేషన్ మధ్య కనెక్షన్‌ల ద్వారా మూసివేయబడింది. అస్థిరమైన సంభావ్య ప్రవాహం కోసం మార్పులేని బెర్నౌలీ సమీకరణం నుండి అంజీర్ 1లో చూపబడిన స్థలం మరియు సమయం యొక్క మొత్తం స్పెక్ట్రమ్‌లో క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క సార్వత్రిక పాత్రను వెల్లడించింది. ప్రస్తుత చర్చ గణాంక మెకానిక్స్ యొక్క స్కేల్-ఇన్వేరియంట్ మోడల్ యొక్క కొన్ని చిక్కులపై దృష్టి పెడుతుంది. సాధారణీకరించిన థర్మోడైనమిక్స్కు. ప్రత్యేకించి, మోడల్ యొక్క అతి పెద్ద స్థాయి కాస్మోలజీకి, భారీ స్థాయి ఖగోళ భౌతిక శాస్త్రానికి మరియు హైడ్రోడైనమిక్స్, మాలిక్యులర్-డైనమిక్స్, ఎలక్ట్రో-డైనమిక్స్ మరియు ఫోటోనిక్స్ యొక్క చాలా చిన్న ప్రమాణాలకు ఉదాహరణలు అందించబడతాయి. ప్రత్యేకించి చిన్న ఎలక్ట్రోడైనమిక్, ఫోటోనిక్ మరియు సబ్ ఫోటోనిక్ స్కేల్స్‌పై దృష్టి కేంద్రీకరించబడుతుంది. నమూనా యొక్క స్కేల్-ఇన్వేరియంట్ ఫీచర్ ప్రకృతి నియమాలను చాలా పెద్ద (కాస్మోలాజికల్) మరియు చాలా చిన్న (సబ్ ఫోటోనిక్) స్కేల్‌లకు ఎక్స్‌ట్రాపోలేషన్ చేయడంలో సహాయపడుతుంది, తద్వారా సాధారణ మానవ అంతర్ దృష్టికి తక్కువ అందుబాటులో ఉండే భౌతిక శాస్త్రం యొక్క డొమైన్‌ల అవగాహనను సులభతరం చేస్తుంది.