எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

பெல் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகள் x2 âˆ' (a2b2 + 2b)y2 = N போது N ∈ {±1, ±4}

மெர்வ் குனே

a மற்றும் b இயற்கை எண்ணாகவும் d = a 2 b 2 + 2b ஆகவும் இருக்கட்டும். இந்தத் தாளில், √ d இன் தொடர்ச்சியான பின்னம் விரிவாக்கத்தைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், x 2 - dy2 = ±1 சமன்பாடுகளின் அடிப்படைத் தீர்வைக் காண்கிறோம், மேலும் x 2 - dy2 = ±1 சமன்பாடுகளின் அனைத்து நேர்மறை முழு எண் தீர்வுகளையும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட Fibonacci மற்றும் லூகாஸ் தொடர்கள். மேலும், x 2 − dy2 = ±4 சமன்பாடுகளின் அனைத்து நேர்மறை முழு எண் தீர்வுகளையும் பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட Fibonacci மற்றும் Lucas தொடர்களின் அடிப்படையில் காண்கிறோம்.