எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

தலைகீழ் பொறியியல் டூரிங் இயந்திரங்கள் மற்றும் கொலாட்ஸ் யூகத்தின் நுண்ணறிவு.

ஜான் நிக்சன்

இந்தத் தாளில், சிறிய ட்யூரிங் மெஷின்களில் (டிஎம்கள்) எனது முந்தைய பணியை [3] விரிவுபடுத்தியுள்ளேன், ஒரு டிஎம்க்கான வெளிப்படையான சூத்திரங்களைப் பெற முடியாதபோது, ​​TMக்கான குறைக்க முடியாத வழக்கமான விதிகளின் (ஐஆர்ஆர்) சுழல்நிலை வரையறைகளைப் பெறுவதற்கான முறையை உருவாக்கினேன். இது இரண்டு எடுத்துக்காட்டுகளால் விளக்கப்பட்டுள்ளது. முதல் உதாரணம் தோராயமாக தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டது மற்றும் இரண்டாவது உதாரணம் Collatz அனுமானத்தை உருவகப்படுத்த வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த TM ஐ அதன் ஐஆர்ஆர் அடிப்படையிலான பகுப்பாய்வு, இந்த யூகத்தின் ஆதாரத்திற்கு அடிப்படையாக இருக்கும் புதிய அணுகுமுறைகளை பரிந்துரைத்தது. ஒரு உள்ளமைவு தொகுப்பிலிருந்து (CS) TM பின்னோக்கி இயக்குவதே இந்த முறை. இது பொதுவாக ஒவ்வொரு அடியிலும் CS மரத்தை உருவாக்குகிறது. CS x இலிருந்து அடையக்கூடிய CS இன் y ஐக் கண்டறிவதே இதன் நோக்கமாகும், இது படிக்க வேண்டிய சின்னத்தையும் இயந்திர நிலையையும் குறிப்பிடுகிறது. அதாவது, x இலிருந்து முன்னோக்கிக் கணக்கீட்டைப் பின்பற்றி, சுட்டியில் தேவைப்படும்போது சில குறியீடுகளைச் சேர்ப்பதன் மூலம், CS y ஐ அடையலாம். இந்த CS கள் IRR இன் LHS இன் அடிப்படையை உருவாக்குகின்றன.