எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

தரமற்ற வளர்ச்சியுடன் கூடிய சில அனிசோட்ரோபிக் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாடுகளின் மினிமைசர்களுக்கான ஒழுங்குமுறை

குவோ கியானன் மற்றும் காவோ ஹோங்யா

இந்தத் தாள் I(u) = Z Ω f(x, Du(x))dx வகையின் அனிசோட்ரோபிக் ஒருங்கிணைந்த செயல்பாடுகளைக் கையாள்கிறது, இதில் Carath´eodory செயல்பாடு f(x, z) : Ω × R n → வளர்ச்சி நிலையை R திருப்திப்படுத்துகிறது µ Xn i=1 |zi | pi − g(x) ≤ f(x, z) கிட்டத்தட்ட ஒவ்வொரு x ∈ Ω மற்றும் அனைத்து z ∈ R n . சில நிலையான எல்லை மதிப்பு u∗ மற்றும் சாய்வு கட்டுப்பாடுகளுடன் ∂Ω எல்லையில் உடன்படும் அனைத்து செயல்பாடுகளிலும் u : Ω ∈ R n → R ஐக் கருதுகிறோம். எல்லைத் தரவு u∗ அடர்த்தி f(x, Du∗(x)) ஐ மேலும் ஒருங்கிணைக்கக்கூடியதாக ஆக்குகிறது என்று கருதுகிறோம், மேலும் மினிமைசர் u அதிக ஒருங்கிணைப்புத்தன்மையை அனுபவிக்கிறது என்பதை நாங்கள் நிரூபிக்கிறோம்.