எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

டெல்டா செயல்பாடு மற்றும் செயல்பாடு [coshâˆ'1 + (x + 1)]r ஆகியவற்றின் விநியோகங்களின் நியூட்ரிக்ஸ் கலவையில்

ஃபத்மா அல்-சிரேஹி

F என்பது D′ இல் ஒரு பரவலாக இருக்கட்டும் மற்றும் f என்பது உள்ளூரில் சுருக்கக்கூடிய செயல்பாடாக இருக்கட்டும். {Fn(f(x))} வரிசையின் நியூட்ரிக்ஸ் வரம்பு h(x) க்கு சமமாக இருந்தால், F மற்றும் f இன் கலவை F(f(x)) இருப்பதாகவும், விநியோக h(x) க்கு சமமாக இருக்கும் எனவும் கூறப்படுகிறது. , n = 1, 2, க்கு Fn(x) = F(x) ∗ δn(x). . ., மற்றும் {δn(x)} என்பது எல்லையற்ற வேறுபடுத்தக்கூடிய செயல்பாடுகளின் ஒரு குறிப்பிட்ட வரிசையானது டைராக் டெல்டா-செயல்பாட்டு δ(x) க்கு மாறுகிறது. cosh−1 + (x + 1) செயல்பாடு cosh−1 + (x +) ஆல் வரையறுக்கப்படுகிறது. 1) = H(x) cosh−1 (|x| + 1), H(x) என்பது Heaviside இன் செயல்பாட்டைக் குறிக்கிறது. நியூட்ரிக்ஸ் கலவை δ (s) [cosh−1 + (x + 1)]r உள்ளது மற்றும் δ (s) [cosh−1 + (x + 1)]r = rsX +r−2 k=0 என்பது நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. X kj=0 X ji=0 (−1)s+k−js! r2 j+2 kjji × [(j - 2i + 1)rs+r−1 - (j - 2i - 1)rs+r−1 ] (rs + r - 1)! δ (k) (x), rக்கு, s = 1, 2, . . . . .