எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

தொகுப்புகளின் ஒருங்கிணைப்பு மற்றும் நேர அளவீடுகளில் மாறும் சமன்பாடுகளுக்கான தோராயமான சொத்து

Mieczys சட்டம் சிச்சோன் மற்றும் அஹ்மத் யாண்டிர்

வேறுபட்ட சிக்கல்களுக்கான தீர்வுகளின் தோராயமான சிக்கலுக்கு ஒரு புதிய அணுகுமுறையை முன்மொழிவதே தாளின் முக்கிய குறிக்கோள். ஒரு நிலையான அணுகுமுறை தனித்துவமான தோராயங்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது. டைனமிக் சமன்பாடுகளின் வரிசையால் அதை மாற்றுகிறோம். இந்த ஆய்வறிக்கையில், கருதப்படும் சிக்கல்களின் களங்களாக இருக்கும் மூடிய தொகுப்புகளின் ஒருங்கிணைப்பை நாங்கள் ஆராய்வோம், அதாவது நேர அளவுகள். டைனமிக் சமன்பாடுகளின் தோராயமான பண்பின் ஆய்வுக்கு எங்கள் முடிவுகளைப் பயன்படுத்துகிறோம். மாறுபட்ட சிக்கல்களுக்கான தீர்வுகளின் தொகுப்பை டைனமிக் ஒன்றின் வரிசையின் வரம்பாக வகைப்படுத்த எங்கள் முடிவுகள் அனுமதிக்கின்றன. நேர அளவீடுகளின் ஒரு வகையான ஒருங்கிணைப்பை நாங்கள் சுட்டிக்காட்டுகிறோம், இது பொருந்தும் மற்றும் நேர அளவீடுகளில் மாறும் சமன்பாடுகளுக்கான தீர்வுகளின் தொடர்ச்சியான சார்பு பற்றிய ஆய்வுக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இது டைனமிக் சமன்பாடுகள் மூலம் வேறுபட்ட சமன்பாடுகளுக்கான தோராயத்தை உருவாக்குகிறது மற்றும் எண்ணியல் அல்காரிதங்களில் வேறுபாடு அணுகுமுறையை நீட்டிக்க அனுமதிக்கிறது. இறுதியாக, தீர்வுகளின் தனித்தன்மை இல்லாமல் சில Cauchy சிக்கல்களைப் படிக்கிறோம், அவை எளிமையான மாறும் சிக்கல்களால் தோராயமாக மதிப்பிடப்படுகின்றன.