எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

டூரிங் மெஷின் கணக்கீடுகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கான முறைகள்

ஜான் நிக்சன்

இந்த கட்டுரை டூரிங் மெஷின் (டிஎம்) நடத்தையை விவரிக்கும் வழிகளில் ஒரு ஆரம்ப விசாரணை ஆகும். எந்த டிஎம் கணக்கீட்டையும் விரைவுபடுத்த, ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட டேப்பிற்கு மட்டுப்படுத்தப்பட்ட டிஎம் முடிவுகள் எவ்வாறு பயன்படுத்தப்படலாம் என்பது காட்டப்பட்டுள்ளது. அத்தகைய விதிகளின் தேவையற்ற தொகுப்பு, குறைக்க முடியாத வழக்கமான (கணக்கீடு) விதிகள் (IRR) என குறிப்பிடப்படுகிறது மற்றும் ஒரு தன்னிச்சையான நீளமான டேப்பிற்காக எந்த TM க்கும் அவற்றை உருவாக்க ஒரு அல்காரிதம் விவரிக்கப்பட்டுள்ளது. இந்த அல்காரிதம் C++ இல் இலவசமாகக் கிடைக்கிறது. ஆய்வு செய்யப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள், ஐஆர்ஆர் எண்ணிக்கையில் வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது எல்லையற்றதாக இருக்கலாம் என்பதைக் காட்டுகிறது. பல டிஎம்களுக்கு அவை எல்லையற்றதாக இருக்கும் போது, ​​அவற்றுக்கான சுழல்நிலை சூத்திரங்கள் கண்டறியப்பட்டன, இது எப்போதும் சாத்தியம் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது. ஒவ்வொரு எடுத்துக்காட்டிலும் உள்ள IRR ஐ தனித்தனியாக ஆராய்ந்து அதை சரியாக யூகித்து தூண்டல் மூலம் நிரூபிப்பதன் மூலம் இந்த சூத்திரங்கள் கண்டுபிடிக்கப்பட்டன. படிக்கப்பட்ட அடுத்த குறியீட்டைச் சார்ந்து எந்த IRR பிறரைப் பின்பற்றுகிறது என்பதைக் காட்டும் அட்டவணை, ஆய்வு செய்யப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகளுக்குக் கண்டறியப்பட்டது மற்றும் TM நடத்தை பற்றிய பல தகவல்களை வழங்குகிறது. விளக்கம் சுழற்சி எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதைக் கண்டறிய, உலகளாவிய TM ஐ பகுப்பாய்வு செய்வது இந்த வழியில் சாத்தியமாகும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது.