எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

LÈvy செயல்முறைகள், மார்டிங்கேல்கள், தலைகீழ் மார்டிங்கேல்கள் மற்றும் ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவைகள்

பவேËœJ. ஸ்ஸாபோவ்ஸ்கி

லெவி செயல்முறைகளின் வகுப்பைப் படிக்கிறோம், விநியோகங்கள் கணங்களால் அடையாளம் காணப்படுகின்றன. நாம் பல்லுறுப்புக்கோவை மார்டிங்கேல்ஸ் fMn (Xt ; t) அமைப்பை டீன் செய்கிறோம்; F tgn 1 ; F t என்பது கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள பொருத்தமான Öltration ஆகும். இந்த மார்டிங்கேல்களின் பல பண்புகளை நாங்கள் முன்வைக்கிறோம். மற்றவற்றில் M1(Xt ; t)=t என்பது தலைகீழ் மார்டிங்கேல் மற்றும் சேணம் என்பதைக் காட்டுகிறோம். மார்டிங்கேல் Mi ஐ (t) ஐ (t) ஒரு தலைகீழ் மார்டிங்கேல் எனப் பெருக்கினால் பொருத்தமான நிர்ணயச் செயல்பாட்டின் மூலம் பெருக்கப்படும் என்று மார்டிங்கேல் கூறினால், தாளின் முக்கிய முடிவுகள் கேள்விக்குரியவை. n 3 Mn(Xt ; t) க்கு ஒரு தலைகீழ் மார்டிங்கேல் (அல்லது ஆர்த்தோகனல் பல்லுறுப்புக்கோவை) என்பது கேள்விக்குரிய LÈvy செயல்முறை காஸியன் (அதாவது ஒரு வீனர் செயல்முறை) ஆகும். மார்டிங்கேல்ஸ் Mi இன் நேரியல் சேர்க்கைக்கான வாய்ப்புகள் இருந்தால் (t ஐப் பொறுத்து coe¢ cients உடன்) நாங்கள் மிகவும் பொதுவான கேள்வியையும் படிக்கிறோம் ; நான் = 1; : : : ; n தலைகீழ் மார்டிங்கேல்ஸ் இருக்க வேண்டும். சாத்தியமான எல்லா நிகழ்வுகளையும் பட்டியலிடுவதன் மூலம் n = 2 வழக்கை நாங்கள் பகுப்பாய்வு செய்கிறோம்.