எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

ஃபெய்ன்மேன் அளவுருக்கள் வழியாக ஹர்விட்ஸ் ஜீட்டா செயல்பாடுகளின் தயாரிப்புகளின் ஒருங்கிணைப்புகள் மற்றும் ரீமான் ஜீட்டா செயல்பாடுகளின் இரண்டு இரட்டைத் தொகைகள்

MA Shpot மற்றும் RB பாரிஸ்

ζ1(a, x) ≡ ζ(a, x) − x −a செயல்பாட்டின் தயாரிப்புகளை உள்ளடக்கிய x ∈ [0, 1] மீது இரண்டு ஒருங்கிணைப்புகளை நாங்கள் கருதுகிறோம், இங்கு ζ(a, x) என்பது Hurwitz zeta செயல்பாடாகும். Z 1 0 ζ1(a, x)ζ1(b, x) dx மற்றும் Z 1 0 ζ1(a, x)ζ1(b, 1 − x) dx போது ℜ(a, b) > 1. இந்த ஒருங்கிணைப்புகள் ஆராயப்பட்டன சமீபத்தில் [23]; இங்கே ஃபெய்ன்மேன் அளவுருவைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் மாற்று வழித்தோன்றலை வழங்குகிறோம். ரீமான் ஜீட்டா செயல்பாடு ζ(x) மற்றும் இரண்டு இலவச அளவுருக்கள் a மற்றும் b ஆகியவற்றைக் கொண்ட இரண்டு இரட்டிப்பான முடிவிலித் தொகைகளின் ஒரு கணம் ஒருங்கிணைந்த மற்றும் மதிப்பீட்டையும் நாங்கள் விவாதிக்கிறோம். a + b முழு எண் மதிப்புகளை எடுத்துக் கொள்ளும்போது இந்தத் தொகைகளின் வரம்பு வடிவங்கள் கருதப்படுகின்றன.