எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

ஒரு தனித்துவமான இயக்கவியல் அமைப்புக்கான தீர்வுகளின் அடிக்கடி ஒன்றிணைந்த பண்புகள்

Fanqiang Bu, Hui Li மற்றும் Yuanhong Tao

ஒன்றிணைந்த வரிசையின் சொத்தை துல்லியமாக விவரிக்க வரம்பு என்ற உன்னதமான கருத்து போதாது, இருப்பினும் அடிக்கடி அளவீடு என்ற கருத்தாக்கத்தால் வரையறுக்கப்பட்ட வரிசையின் அடிக்கடி ஒன்றிணைவதற்கான வரையறை, ஒன்றிணைவு என்ற உன்னதமான கருத்தை விட மாறுபட்ட வரிசையின் சிறந்த விவரங்களைப் பெற முடியும். இந்த ஆய்வறிக்கையில், அடிக்கடி அளவிடுதல் மற்றும் அடிக்கடி ஒன்றிணைதல் ஆகியவற்றின் வரையறை மற்றும் பண்புகளைப் பயன்படுத்தி, xn+k = 1 - x 2 n வேறுபாடு சமன்பாடுகளின் அடிக்கடி ஒன்றிணைக்கும் பண்புகளைப் படிக்கிறோம். நாம் முதலில் ஒரு நிலையான புள்ளி தேற்றத்தை முன்வைக்கிறோம், பின்னர் ஒரு பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாட்டை வரையறுக்கிறோம், இவை இரண்டும் மேலே உள்ள வேறுபாடு சமன்பாடுகளுடன் நெருக்கமாக தொடர்புடையவை. வெவ்வேறு இடைவெளிகளில் மேலே உள்ள பல்லுறுப்புக்கோவை செயல்பாட்டின் வெவ்வேறு மோனோடோனிக் பண்புகள் மூலம், மேலே உள்ள வேறுபாடு சமன்பாட்டின் தீர்வை k = 2 என விரிவாகப் பேசுகிறோம், அதாவது xn+2 = 1 - x 2 n , ஆரம்ப மதிப்புகள் வெவ்வேறு இடைவெளிகளில், பின்னர் கேஸ் எந்த நேர்மறை முழு எண்ணாக இருந்தாலும் முடிவைப் பொதுமைப்படுத்துகிறோம்.