எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

Frôechet இடைவெளியில் Fredholm நேரியல் சமன்பாடுகளுக்கான Fredholm வகையின் சூத்திரங்கள்

Gra ˙zyna Ciecierska

Fredholm எல்லைக்குட்பட்ட லீனியர் ஆபரேட்டர்கள் S+T என்பது Fr'echet விண்வெளி X இலிருந்து மற்றொரு Y ஆக செயல்படுவதாக நாங்கள் கருதுகிறோம், இதில் S என்பது Fredholm மற்றும் T என்பது அணுக்கரு ஆகும். தூண்டப்பட்ட சமன்பாடுகளின் தீர்வுகளுக்கான சூத்திரங்களைப் பெறுகிறோம்: (S + T)x = y0, y ∗ (S + T) = x ∗ 0 . இந்த சூத்திரங்கள் [a, b] இல் தொடர்ச்சியான செயல்பாடுகளின் இடைவெளியில் Fredholm ஒருங்கிணைந்த சமன்பாடுகளின் தீர்வுகளுக்கான கிளாசிக்கல் சூத்திரங்களின் சுருக்கமான ஒப்புமைகளாகும். இந்த அணுகுமுறையில் முக்கிய கருவிகள் தீர்மானிக்கும் அமைப்புகளின் கோட்பாட்டால் வழங்கப்படுகின்றன. Frôechet இடைவெளிகளில் உள்ள Fredholm ஆபரேட்டர்களின் அணுக்கரு குழப்பங்களை நிர்ணயிக்கும் அமைப்புகளுக்கான பயனுள்ள சூத்திரங்கள் முக்கிய பங்கு வகிக்கின்றன மற்றும் Fredholm வகை சூத்திரங்களுக்கு வழிவகுக்கும்.