எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

வெக்டார் மதிப்பு மினிமைசர்களுக்கான எக்ஸ்ட்ரீம் கொள்கை மற்றும் நீள்வட்ட அமைப்புகளின் பலவீனமான தீர்வுகள்

குவோ கைலி மற்றும் காவோ ஹோங்யா

இந்தத் தாளில் F(u; Ω) = Z Ω f(x, Du(x))dx என்ற சில செயல்பாடுகளின் வெக்டார் மதிப்பு மினிமைசர்களுக்கான குறைந்தபட்சக் கொள்கையை நாங்கள் கருதுகிறோம். அடர்த்தியின் முக்கிய அனுமானம் f(x, z) என்பது N × n அணி z ஐப் பொறுத்தமட்டில் ஒரு வகையான "மோனோடோனிசிட்டி" ஆகும். சில நீள்வட்ட அமைப்புகளின் பலவீனமான தீர்வுகளுக்கான அதிகபட்ச மற்றும் குறைந்தபட்சக் கொள்கையை நாங்கள் கருதுகிறோம் - Xn i=1 Di(a α i (x, u(x)) = 0, x ∈ Ω, α = 1, . . . , N, மற்றும் α i (x, z) இல் உள்ள முக்கிய அனுமானம் 0 < Xn j=1 XN α=1 a α i (x, z)(z α i - z˜ α i ), இங்கு ˜z உள்ளது z ஐப் பொறுத்தவரை ஒரு N × n அணி.