எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

உறவுகளின் பண்புகள் பற்றிய விரிவாக்கப்பட்ட சுருக்கம்

ஹுசைன் எஸ்

கணிதத்தில், வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளின் x-மதிப்புகளுக்கும் y-மதிப்புகளுக்கும் இடையிலான உறவு. அனைத்து x-மதிப்புகளின் தொகுப்பு டொமைன் என அழைக்கப்படுகிறது, எனவே அனைத்து y-மதிப்புகளின் தொகுப்பு வரம்பு என அறியப்படுகிறது. வெவ்வேறு வகையான உறவுகள்: வெற்று உறவு: ஒரு குழு A இல் உள்ள ஒரு உறவு R ஆனது காலியாக இருந்தால், A செட் காலியாக இருந்தால் அது காலியாக இருக்கும். முழு தொடர்பு: A மற்றும் B சேகரிப்பில் உள்ள ஒரு பைனரி உறவு R ஆனது AXB எனில் முழுமை எனப்படும். ரிஃப்ளெக்சிவ் ரிலேஷன்: (a,a) € R ஆனது ஒவ்வொரு உறுப்புக்கும் ஒரு € A ஐ வைத்திருந்தால், A தொகுப்பில் உள்ள R உறவு பிரதிபலிப்பு என்று அழைக்கப்படுகிறது. அடையாளத் தொடர்பு படிவத்தின் (a,a) வரிசைப்படுத்தப்பட்ட ஜோடிகளைக் கொண்டுள்ளது, இங்கு a∈A. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், aRb if மற்றும் நிபந்தனையின் அடிப்படையில் a=b. "உறுப்பினர்" என்பது X இலிருந்து Y க்கு R உறவாகவும் இருக்கலாம்: அதாவது, x ∈ y என்றால் xRy ஐப் பெற்றுள்ளோம். ஆடம் ஆஸ்போர்ன் பள்ளியில் பரிந்துரைத்தபடி, உறவுகளைப் பற்றிய மேற்கூறிய அனைத்து அறிவுத்திறன் முறைகளும் நிச்சயமாக முறைப்படுத்தப்பட்ட பிறகு: அதாவது, X ×Y இலிருந்து இரண்டு-உறுப்புத் தொகுப்பு {TRUE, FALSE} வரையிலான ஒரு சார்பாக R உறவைப் பற்றி சிந்திப்போம்.