எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட மாத்தியூ தொடருடன் தொடர்புடைய அதிவேக சிறிய விரிவாக்கங்கள்

ஆர்பி பாரிஸ்

λ (> 0) மற்றும் γ ஆகிய அளவுருக்கள் செக்டரில் உள்ள பெரிய காம்ப்ளக்ஸ் a க்கு சம முழு எண்களாக இருக்கும் போது பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட Mathieu தொடர் X∞ n=1 n γ (nλ + a λ) µ (µ > 0) என்று கருதுகிறோம் | arg a| < π/λ. இந்த வழக்கில் உள்ள அசிம்ப்டோடிக்ஸ் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட இயற்கணித விரிவாக்கம் மற்றும் பெருகிய முறையில் துணை அதிவேகமாக சிறிய விரிவாக்கங்களின் எல்லையற்ற வரிசை ஆகியவற்றைக் கொண்டுள்ளது. µ ஆனது நேர்மறை முழு எண்ணாக இருக்கும் போது, ​​இந்தத் தொடரின் மூடிய வடிவ மதிப்பீடுகளை வழங்க முடியும். பெறப்பட்ட விரிவாக்கத்தின் துல்லியத்தை விளக்குவதற்கு எண்ணியல் முடிவுகள் கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.