எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

2-மெட்ரிக் இடத்தில் ஒரு ஜோடி சுய வரைபடங்களின் தனித்துவமான பொதுவான நிலையான புள்ளி

டி.பனீந்திரா மற்றும் கே.குமார சுவாமி

(M, ï ²) M இல் ஒரு முழுமையான மெட்ரிக் இடமாகவும் fa சுய வரைபடமாகவும் இருக்கட்டும், அதாவது ï ²(fx, fy) ï‚£ ï ¢ï ²(fx, fy) அனைத்து x, y  X, அங்கு 0 ï‚£ ï ¢ <1/2. கண்ணன் f க்கு ஒரு தனித்துவமான நிலையான புள்ளி p உள்ளது என்றும் ஒவ்வொரு x  M க்கும் f, f 2 , … ஐ மீண்டும் குறிக்கும் p க்கு ஒருங்கிணைக்கும் என்றும் நிரூபித்தார். இந்தத் தாளில், முழுமையான 2-மெட்ரிக் இடத்தில் ஒரு ஜோடி சுய வரைபடங்களுக்கு இந்த முடிவை விரிவுபடுத்துகிறோம். எங்கள் நுட்பம், மிகக் குறைந்த வரம்பின் அடிப்படை பண்புகளை மட்டுமே பயன்படுத்துவது குறிப்பிடத்தக்கது, மேலும் வழக்கமான மறு செய்கை செயல்முறைக்கு பதிலாக 2-மெட்ரிக்கின் சமச்சீர் மற்றும் டெட்ராஹெட்ரான் சமத்துவமின்மையை மீண்டும் மீண்டும் பயன்படுத்துகிறது. இந்த யோசனை மெட்ரிக் இடைவெளிகளுக்கு மட்டுமே தொடங்கப்பட்டது