எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

தீட்சித், ராய் மற்றும் ஜஹரெஸ்கு ஆகியோரின் ஒருங்கிணைந்த குறிப்பு

ஆர்பி பாரிஸ்

சமீபத்திய ஆய்வறிக்கையில், தீட்சித் மற்றும் பலர். [ஆக்டா அரித். 177 (2017) 1–37] ஒருங்கிணைந்த Jˆ k(α) = Z ∞ 0 xe−αx2 e 2πx − 1 1F1(−k, 3 2 ; 2αx2 ) >dx க்கு α க்கு இருக்க முடியுமா என்ற இரண்டு திறந்த கேள்விகளை முன்வைத்தது k நேர்மறை இரட்டை மற்றும் ஒற்றைப்படை முழு எண்ணாக இருக்கும் போது மூடிய வடிவம். காஸ் ஹைப்பர்ஜியோமெட்ரிக் செயல்பாடு மற்றும் இரண்டு காமா செயல்பாடுகளின் விகிதத்தின் அடிப்படையில் Jˆ k(α) ஐ வெளிப்படுத்தலாம், மீதமுள்ளவை ஒரு ஒருங்கிணைந்ததாக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன. எஞ்சிய காலத்தின் மேல் வரம்பு பெறப்படுகிறது, இது ஒரு = O(1) போது k பெரிதாகும்போது அதிவேகமாக சிறியதாகக் காட்டப்படுகிறது.