எடர்னா கணிதம்
திறந்த அணுகல்

சுருக்கம்

டிரான்ஸ் ஹைபர்போலிக் சசாக்கியன் பன்மடங்குகளில்

பங்கஜ்

டிரான்ஸ் ஹைபர்போலிக் சசாக்கியன் மேனிஃபோல்டில் சில அடிப்படை முடிவுகளைக் கண்டறிந்த பிறகு, முப்பரிமாண டிரான்ஸ் ஹைபர்போலிக் சசாக்கியன் மேனிஃபோல்டில் ரிச்சி ஆபரேட்டர், ரிச்சி டென்சர் மற்றும் கர்வேச்சர் டென்சர் ஆகியவற்றுக்கான வெளிப்படையான சூத்திரங்களைக் காண்கிறோம். முப்பரிமாண டிரான்ஸ் ஹைபர்போலிக் சசாக்கியன் பன்மடங்கு QÏ• = Ï•Q என்றால் gradβ = −Ï•(gradα) என்பதும் நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது. இறுதியாக ரிச்சி டென்சருக்கான வெளிப்பாட்டை முப்பரிமாண டிரான்ஸ் ஹைபர்போலிக் சசாக்கியன் மேனிஃபோல்டில் காணலாம்